TEZ, MAKALE, PROJE YAZANLAR İÇİN UYGULAMALI İSTATİSTİK OKULU 2025 KURS NO 3

KURS NO 3: SPSS VE JAMOVİ UYGULAMALI UYGULAMALI İLERİ İSTATİSTİK KURSU (YAVAŞ) *

* Temel istatistik bilgisi olan araştırmacılar için önerilir.

Akdeniz Üniversitesi İstatistik Danışmanlık Uygulama ve Araştırma Merkezinin (AKİDUAM), Simbians Sağlık İçerik Platformunun iletişim partnerliğiyle düzenlediği, “TEZ, MAKALE, PROJE YAZANLAR İÇİN UYGULAMALI İSTATİSTİK OKULU”na davetlisiniz. Kurs sonunda katılım belgesi verilecektir.

Tarih : 18-25 Haziran, 2-9-16-23 Temmuz Çarşamba günleri: 20:00-23:00 (Yılda bir kez düzenlenmektedir)
Yer : Microsoft Teams (Katılım Linki Paylaşılacaktır)
Eğiticiler : Öğr. Gör. Dr. Deniz ÖZEL, Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR ve Dr. Merve AYVALLI KARAGÖZ
İletişim : https://idb.akdeniz.edu.tr/ idb@akdeniz.edu.tr
Telefon : 0506 801 35 69 (Deniz Özel) ve 0533 928 93 38 (Merve Ayvallı Karagöz)
İhtiyaçlar: Excel, SPSS (En az 20.0 sürümü) ve JAMOVİ (ücretsiz) kurulu olması. Temel düzeyde bilgisayar kullanımı.
Kontenjan: 40 kişi
Not: Videolar kaydedilecek, kurs bitimine kadar izlenebilecektir.

HEDEF KİTLE: Tüm yüksek lisans, doktora, lisans öğrencileri, tıp, diş hekimliği, hemşirelik, spor bilimleri vb tüm sağlık bilimleri, sosyal bilimler, fen bilimleri ve eğitim bilimleri branşlarında çalışmalar yapan araştırmacılar.
“Tez, makale, bildiri yazıyorum fakat istatistikten anlamadığım için zorluk yaşıyorum.”
“Bazı ileri analizleri kendim yapmak istiyorum.”
“Okuduğum makalelerin tablo ve grafiklerini yorumlamakta zorlanıyorum.”
“Bilimsel çalışmaları eleştirel gözle değerlendiremiyor, bana sunulanla yetindiğim için önemli çıkarımları gözden kaçırabiliyorum.”
“İleri istatistik öğrenmek istiyorum fakat uzun saatli istatistik kursları zihnime aşırı yükleme yaptığı için beklediğim verimi alamıyorum.”
“Zamanım değerli ve sadece ihtiyacım olan konuyu öğrenmek istiyorum” veya
“Veri Analisti olarak akademik açıdan kendimi geliştirmek istiyorum” diyorsanız, 
ÜÇ SAATLİK istatistik okulu kurslarımız tam size göre…

ÜCRET: BİR MODÜL ÜCRETİ 1500 TL (KDV DAHİL), ALTI MODÜL 8500 TL (KDV DAHİL) + Hediye**
** Ücretsiz çevrimiçi bireysel istatistik danışmanlık seansı hediyemizdir (Temmuz ayı içerisinde yarım saat süre ile)

Hesap Bilgileri: TR860001001988978705165003 T.C Ziraat Bankası – AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK DAN. TAHSİLAT ALT HESABI

Kayıt için: Araştırmacı başvuru formunu doldurup, açıklama kısmına katılmak istediği kursun adını belirtecek şekilde (Örn: KURS NO 3-KURSUN TAMAMI veya KURS NO 3-MODÜL 1) katılım ücretini yatırdıktan sonra idb@akdeniz.edu.tr adresine dekontu e-posta olarak gönderdiğinde kesin kaydı onaylanır. Kontenjan durumu, kayıt ve detaylı bilgi için lütfen yukarıda yazılan iletişim numaralarından bizi arayınız.


Merkezimiz hakkındaki tüm duyuruları @akiduam INSTAGRAM hesabımızdan takip edebilirsiniz.

BAŞVURU FORMU

KURS İÇERİĞİ:

• Microsoft Teams üzerinden canlı kurs katılımı
• Kursiyerlerin branşına özel seçilmiş uygulama örnekleri
• Kurs boyunca ve sonrasında destek ve iletişim
• Tüm kurs materyallerinin paylaşımı
• Ek kaynakların paylaşımı
• Ara quizler, alıştırmalar, haftalık ödevler ve geri bildirimler
• Bir yıl boyunca tüm içeriklere erişim

UYGULAMALI İLERİ İSTATİSTİK KURSU (YAVAŞ) **
TARİH	SAAT	KONU	EĞİTMEN	ÜCRET
MODÜL 1 18.6.2025 Çarşamba	20:00-23:00	YAPISAL EŞİTLİK MODELLEMESİ, ARACI (MEDIATOR) VE DÜZENLEYİCİ (MODERATOR) DEĞİŞKEN ANALİZİ	DR. MERVE AYVALLI KARAGÖZ	TEK MODÜL 1500 TL ALTI MODÜL 8500 TL + Hediye*
MODÜL 2 25.6.2025 Çarşamba	20:00-23:00	ROC ANALİZİ, DUYARLILIK, SEÇİCİLİK, KESİM NOKTASI BELİRLEME	DR. DENİZ ÖZEL
MODÜL 3 2.7.2025 Çarşamba	20:00-23:00	KOVARYANS VE ÇOKLU VARYANS ANALİZLERİ (ANCOVA, MANOVA, TEK YÖNLÜ MANCOVA, İKİ YÖNLÜ MANCOVA)	DR. EBRU KAYA BAŞAR
MODÜL 4 9.7.2025 Çarşamba	20:00-23:00	GENEL DOĞRUSAL MODELLER (İKİ YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ, TEKRARLI ÖLÇÜMLER ANOVA, TEKRARLI ÖLÇÜMLER MİXED TASARIMLAR)	DR. EBRU KAYA BAŞAR
MODÜL 5 16.7.2025 Çarşamba	20:00-23:00	DOĞRUSAL REGRESYON VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ (İKİLİ, SIRALI, ÇOK KATEGORİLİ)	DR. EBRU KAYA BAŞAR VE DR. DENİZ ÖZEL
MODÜL 6 23.7.2025 Çarşamba	20:00-23:00	SAĞKALIM ANALİZİ (KAPLAN-MEIER, LOGRANK TESTİ VE YAŞAM TABLOLARI) VE COX REGRESYON	DR. DENİZ ÖZEL
* Ücretsiz çevrimiçi bireysel istatistik danışmanlık seansı hediyemizdir (Ağustos ayı içerisinde yarım saat süre ile) ** Temel istatistik bilgisi olan araştırmacılar için önerilir.

MODÜL 1. YAPISAL EŞİTLİK MODELLEMESİ, ARACI (MEDIATOR) VE DÜZENLEYİCİ (MODERATOR) DEĞİŞKEN ANALİZİ

Kimler gelsin?

Araştırmalarında teorik modellerdeki karmaşık ilişkileri ortaya çıkarmak ve bu modelleri test etmek, istatistiksel modelleme ve gelişmiş analiz tekniklerine hakim olmak isteyen araştırmacılar.

Bu Kursta Neler Öğreneceksiniz?

Kurs boyunca yapısal eşitlik modellemesinin temel kavramlarını, ölçme ve yapısal modellerin nasıl oluşturulduğunu, hipotez testlerinin nasıl gerçekleştirildiğini detaylı bir şekilde öğreneceksiniz. Aracı ve Düzenleyici Değişken Analizi teknikleri sayesinde, değişkenler arasındaki dolaylı ve etkileşimsel ilişkileri tanımlama ve yorumlama becerilerinizi geliştirme imkânı bulacaksınız.

Ayrıca, çeşitli istatistiksel yazılım araçları kullanılarak uygulamalı örneklerle modelleme sürecini deneyimleme şansı elde edeceksiniz. 

Hedefler

Bu kurs, yapısal eşitlik modellemesinin (YEM) temel amacı olan, karmaşık teorik modellerde yer alan değişkenler arasındaki ilişkileri test etme ve doğrulama yeteneğini geliştirmeye yöneliktir. Katılımcılar, gözlemlenen ve gözlemlenemeyen değişkenler arasındaki etkileşimleri analiz ederek hem direkt hem de dolaylı etkileri tespit edebilme becerisi kazanacak, yol analizi, doğrulayıcı faktör analizi ve YEM uygulamalarında derinlemesine bilgi edineceklerdir. Ayrıca, ölçüm modelinin güvenilirlik ve geçerliliğini değerlendirme, aracı (mediator) ve düzenleyici (moderator) analizlerini doğru şekilde uygulayarak, sonuçları net ve anlaşılır bir biçimde raporlama yetkinliğine ulaşacaklardır. Böylece, ileri düzey araştırma ve veri analizi çalışmalarında daha güvenilir ve kapsamlı sonuçlar elde etmeleri sağlanacaktır.

MODÜL 2. ROC ANALİZİ, DUYARLILIK, SEÇİCİLİK, KESİM NOKTASI BELİRLEME

ROC (Receiver Operating Characteristic) analizi, sınıflandırma modellerinin performansını değerlendirmek için kullanılan bir yöntemdir. Duyarlılık (sensitivite) ve seçicilik (specificity) kavramları ile birlikte, bir modelin ne kadar iyi çalıştığını anlamamıza yardımcı olur. Kesim noktası (cut-off point) belirleme, duyarlılık ve seçiciliğin en iyi dengelendiği noktayı tespit etmeye yarar.

ROC analizi genellikle; tıbbi testlerin, ölçeklerin, vb ölçümlerin doğruluğunu değerlendirmek, ikili sınıflandırma modellerinin optimum karar sınırını belirlemek ve makine öğrenmesi ve lojistik regresyon modellerinin sınıflandırma performansını analiz etmek  için kullanılır.

Kimler gelsin?

İkili sınıflandırma modellerinin başarımını değerlendirmek isteyen araştırmacılar, tıbbi tanı testleri veya biyometrik sistemlerde performans analizi yapmak isteyenler, duyarlılık ve seçicilik arasındaki dengeyi optimize etmek isteyen veri analistleri, kesim noktası belirleme ve karar verme süreçlerinde doğru analiz yapmayı öğrenmek isteyenler

Bu Kursta Neler Öğreneceksiniz?

ROC eğrisinin nasıl oluşturulduğunu ve yorumlandığını öğreneceksiniz. Duyarlılık (sensitivite) ve seçicilik (specificity) arasındaki ilişkiyi anlayacaksınız. Eğri altında kalan alan (AUC - Area Under Curve) ile model performansını ölçmeyi öğreneceksiniz. Kesim noktası belirleme teknikleri (Youden Index) hakkında bilgi sahibi olacaksınız. SPSS ve JAMOVİ programı ile ROC analizi ve kesim noktası belirleme uygulamaları yapacaksınız.

Hedefler

ROC analizi ile sınıflandırma modellerinin doğruluğunu değerlendirme, duyarlılık ve seçicilik değerlerini yorumlama ve uygun kesim noktası belirleme, bilimsel araştırmalarda ROC eğrisini doğru analiz etme ve sonuçları raporlama

MODÜL 3. KOVARYANS VE ÇOKLU VARYANS ANALİZLERİ (ANCOVA, MANOVA, TEK YÖNLÜ MANCOVA, İKİ YÖNLÜ MANCOVA)

Genel olarak, bağımsız değişkenin gruplar arasında anlamlı bir fark oluşturup oluşturmadığını analiz ederken, ölçümlerdeki ek değişkenlerin etkisini kontrol etmek veya birden fazla bağımlı değişkeni aynı anda değerlendirmek isteyebiliriz. ANCOVA, bağımlı değişkeni etkileyebilecek bir kovaryansı kontrol ederek gruplar arası farkı inceler. MANOVA, birden fazla bağımlı değişken olduğunda grup farklarını analiz etmeye yardımcı olur. MANCOVA ise MANOVA’nın bir kovaryans değişkeni ile genişletilmiş versiyonudur.

Kimler gelsin?
Bir bağımlı değişkeni analiz ederken, ek bir kovaryans değişkeninin etkisini kontrol etmek istiyorsanız (ANCOVA), birden fazla bağımlı değişkeniniz varsa ve bu değişkenlerin gruplar arasında farklılık gösterip göstermediğini analiz etmek istiyorsanız (MANOVA), hem birden fazla bağımlı değişken hem de bir kovaryans değişkeniniz varsa (MANCOVA) kullanabilirsiniz.

Bu Kursta Neler Öğreneceksiniz?

ANCOVA, MANOVA, Tek Yönlü MANCOVA ve İki Yönlü MANCOVA’nın ne zaman ve nasıl kullanıldığını, Varsayımların nasıl kontrol edileceğini, analizlerin nasıl yorumlanacağını, sonuçların bilimsel araştırmalarda nasıl raporlanacağını öğreneceksiniz.

Hedefler

Bağımlı değişkeni etkileyebilecek kovaryansları kontrol ederek gruplar arası farkları analiz edebilmek. Birden fazla bağımlı değişkeni aynı anda değerlendirerek çok değişkenli analiz yapabilmek. Elde edilen analizleri bilimsel araştırmalarda doğru şekilde raporlamak ve sunmak.

MODÜL 4. GENEL DOĞRUSAL MODELLER (İKİ YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ, TEKRARLI ÖLÇÜMLER ANOVA, TEKRARLI ÖLÇÜMLER MİXED TASARIMLAR)

Genel doğrusal modeller, bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılır. İki yönlü varyans analizi (Two-Way ANOVA), tekrarlı ölçümler ANOVA ve tekrarlı ölçümler karma (mixed) modeller, farklı deneysel tasarımlara ve veri yapılarına uygun analiz yöntemleridir.

Kimler gelsin?

Bağımlı değişkeniniz sayısal ve iki veya daha fazla bağımsız faktörünüz varsa, iki yönlü ANOVA kullanabilirsiniz. Aynı bireylerden üç veya daha fazla farklı zamanda ölçüm aldıysanız, tekrarlı ölçümler ANOVA uygundur. Grupların zamana bağlı değişimlerini karşılaştırmak isterseniz, tekrarlı ölçümler Mixed tasarımlar kullanılabilir.

Bu Kursta Neler Öğreneceksiniz?

İki yönlü ANOVA, tekrarlı ölçümler ANOVA ve tekrarlı ölçümler Mixed tasarımlarının ne zaman ve nasıl uygulanacağını öğreneceksiniz. Model kurma, varsayımların kontrolü, hipotez testleri ve sonuçların yorumlanmasını anlayacaksınız. İstatistiksel analizlerin bilimsel araştırmalarda nasıl raporlanacağını öğreneceksiniz. SPSS programında uygulamalar yaparak analiz becerilerinizi geliştireceksiniz.

Hedefler

İkiden fazla faktör veya ölçüm içeren veri analizlerini uygulama. Bu yöntemlerin kullanıldığı bilimsel araştırmalarda istatistiksel analizleri raporlama ve sunma becerisi kazanma.

MODÜL 5. DOĞRUSAL REGRESYON VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ (İKİLİ, SIRALI, ÇOK KATEGORİLİ)

Regresyon analizi, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini incelemek için kullanılan temel istatistiksel yöntemlerden biridir. Doğrusal regresyon ve lojistik regresyon analizleri, bağımlı değişkenin türüne bağlı olarak farklı modeller kullanılarak gerçekleştirilir. Doğrusal regresyon, bağımlı değişkenin sürekli (sayısal) olduğu durumlarda kullanılır. Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisi doğrusal bir fonksiyon ile modellenir. Lojistik regresyon ise bağımlı değişkenin kategorik olduğu durumlarda tercih edilir. Kategori sayısına göre ikili (binary), sıralı (ordinal) veya çok kategorili (multinomial) lojistik regresyon uygulanabilir. Lojistik regresyon, özellikle sınıflandırma problemlerinde, risk analizi, tıbbi araştırmalar ve sosyal bilimler gibi birçok alanda kullanılmaktadır.

Kimler gelsin?

Bağımlı değişkeniniz sürekli bir değişkense (örn. gelir, sıcaklık, ağırlık) ve bağımsız değişkenlerinizle doğrusal bir ilişkiyi modellemek istiyorsanız, doğrusal regresyon analizi yapabilirsiniz. Bağımlı değişkeniniz iki kategorili ise (örn. hastalık var/yok, başarılı/başarısız) ikili lojistik regresyon kullanabilirsiniz. Bağımlı değişkeniniz sıralı kategoriler içeriyorsa (örn. düşük-orta-yüksek, eğitim seviyesi) sıralı lojistik regresyon uygundur. Bağımlı değişkeniniz üç veya daha fazla kategoriden oluşuyor ise ve sıralı değilse (örn. meslek türü, parti tercihi) çok kategorili lojistik regresyon kullanabilirsiniz.

Bu Kursta Neler Öğreneceksiniz?

Doğrusal ve lojistik regresyon modellerinin ne zaman ve nasıl kullanılacağını öğreneceksiniz. Regresyon analizinin temel varsayımlarını (normallik, çoklu bağlantı, homojenlik) kontrol etmeyi öğreneceksiniz. Modelin katsayılarını ve anlamlılık testlerini nasıl yorumlayacağınızı anlayacaksınız. Model performans değerlendirme yöntemleri (R², AIC, BIC) hakkında bilgi sahibi olacaksınız. SPSS ve JAMOVİ programı ile uygulamalı analizler gerçekleştireceksiniz.

Hedefler

Doğrusal ve Lojistik Regresyon Analizlerini uygulama. Bu yöntemlerin kullanıldığı bilimsel araştırmalarda istatistiksel analizleri raporlama ve sunma becerisi kazanma.

MODÜL 6. SAĞKALIM ANALİZİ (KAPLAN-MEIER, YAŞAM TABLOLARI VE COX REGRESYON

Sağkalım analizi, bir olayın (ölüm, hastalık nüksü, makine arızası vb.) gerçekleşme süresini analiz etmek için kullanılan istatistiksel yöntemlerin genel adıdır. Kaplan-Meier yöntemi, yaşam tabloları ve Cox regresyon modeli, sağkalım verilerini analiz etmek için yaygın olarak kullanılan üç temel tekniktir. Kaplan-Meier yöntemi, sağkalım olasılıklarını zaman içinde tahmin etmek için kullanılan bir yöntemdir. Yaşam tabloları, sağkalım oranlarını belirli zaman aralıklarında hesaplamak için kullanılır. Cox regresyon modeli ise sağkalımı etkileyen değişkenleri modellemek için kullanılan yarı parametrik bir regresyon yöntemidir.

Kimler gelsin?

Yaşam süresi, çalışma süresi, evlilik süresi gibi zaman bağımlı verileri analiz etmek isteyen araştırmacılar. Klinik çalışmalar, ilaç etkinliği testleri veya biyolojik olayların zaman içinde nasıl değiştiğini incelemek isteyenler. Sigortacılık, finans ve mühendislik alanlarında olay süresi tahmini yapmak isteyenler. Kaplan-Meier, yaşam tabloları ve Cox regresyonunun nasıl kullanıldığını öğrenmek isteyen veri analistleri. 

Bu Kursta Neler Öğreneceksiniz?

Sağkalım analizi kavramlarını ve temel terimleri öğreneceksiniz (sağkalım fonksiyonu, risk fonksiyonu vb.). Kaplan-Meier yöntemi ile sağkalım fonksiyonlarını tahmin etmeyi ve log-rank testi ile grupları karşılaştırmayı öğreneceksiniz. Yaşam tabloları yöntemi ile sağkalım analizlerini gerçekleştireceksiniz. Cox regresyon modeli ile sağkalımı etkileyen faktörleri modellemeyi ve anlamlı değişkenleri belirlemeyi öğreneceksiniz. SPSS ve JAMOVİ programı ile sağkalım analizi uygulamaları yaparak pratik kazanacaksınız.

Hedefler

Sağkalım analiz tekniklerini uygulama becerisi kazanma. Kaplan-Meier eğrileri, yaşam tabloları ve Cox regresyonunu kullanarak veri analizi yapma. Bilimsel çalışmalarda sağkalım analizlerini doğru şekilde yorumlama ve raporlama.

 

EĞİTMENLERİN KISA ÖZGEÇMİŞİ

Öğr. Gör. Dr. Deniz ÖZEL 

2006 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi İstatistik bölümünden mezun oldu. Lisans eğitimi sırasında ve sonrasında Anadolu Üniversitesi Halkla İlişkiler Ön Lisans ve İşletme Lisans eğitimlerini tamamladı. 2007-2016 yılları arasında Akdeniz Üniversitesi Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD’nda “Tıp Bilişimi” yüksek lisans ve doktorası yaptı. Lisansüstü eğitimi boyunca aynı Anabilim Dalında Araştırma Görevlisi olarak hizmet verdi. Son 17 yılda 4 bine yakın akademik çalışmaya danışmanlık yapan Dr. Deniz Özel Akdeniz Üniversitesi İstatistik Danışmanlık Uygulama ve Araştırma Merkezinde (AKİDUAM) kuruluş aşamasından beri istatistiksel danışmanlık ve eğitim hizmeti sunmaktadır. AKİDUAM bünyesinde ücretsiz webinerler, programlı eğitimler, Tıp Kongrelerinde istatistik kursları ve çeşitli lisans bölümlerine Biyoistatistik ve Sağlık Bilişimi dersleri vermektedir. Google Scholar’a göre H indeksi 22 olup 100’e yakın akademik çalışmada yer almıştır. Simbians.com sitesinde editörlük yapmakta, Sağlık Bilişimi çatısında Klinik Karar Destek Sistemleri, Mobil Öğrenme ve E-Sağlık Okuryazarlığı konularında çalışmalarını sürdürmektedir. 

Öğr. Gör.Dr. Ebru KAYA BAŞAR 

2006 yılında Gazi Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü’nden mezun oldu. Şubat 2007-Aralık 2008 yılları arasında, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı’nda Yüksek Lisans öğrenimini tamamladı. Şubat 2009’da Akdeniz Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü’nde doktora öğrenimine başladı ve bu tarihten 2015 Şubat’a kadar aynı bölümde Araştırma Görevlisi olarak görev yaptı. Dr. Ebru Kaya Başar 2017 Nisan ayından beri Akdeniz Üniversitesi İstatistik Danışmanlık Uygulama ve Araştırma Merkezi’nde Öğretim Görevlisi olarak çalışmaktadır. Uzmanlık alanları Bayesci istatistik, deneme planlaması yöntemleri ve lineer olmayan modellerdir. Çok sayıda akademik çalışmaya danışmanlık yapan Dr. Ebru Kaya Başar iyi seviyede SAS ve R programlama dillerini kullanmaktadır.

Dr. Merve AYVALLI KARAGÖZ 

2013 yılında Gazi Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü’nden mezun olmuştur. 2013 yılında Hacettepe Üniversitesi Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı’nda başladığı yüksek lisans eğitimini 2016 yılında Akdeniz Üniversitesi Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı’nda tamamlamıştır. 2014-2016 yılları arasında Akdeniz Üniversitesi Eğitim Fakültesi’nde araştırma görevlisi olarak görev yapmıştır. Hacettepe Üniversitesi Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı’nda sürdürdüğü doktora eğitimini 2023 yılında tamamlamıştır. 2021 Şubat ayından bu yana Akdeniz Üniversitesi İstatistik Danışmanlık Uygulama ve Araştırma Merkezi’nde sosyal bilimlerden sorumlu uzman olarak görevini sürdürmektedir. Ölçme ve değerlendirme, ölçek geliştirme ve uyarlama, Bayesian ölçme modelleri ve psikometri alanında çalışmalarını sürdüren Dr. Merve  Ayvallı Karagöz iyi seviyede R programlama dili, Mplus ve Lisrel istatistiksel modelleme programlarını kullanmaktadır.